Carl-Dag Lige on arhitektuuriajaloolane, kelle teadustöö peamised uurimissuunad on seotud Eesti arhitektuuri ja ehitusinseneeria vaheliste seostega, eelkõige perioodil 1918-1944 aga ka laiemalt. Betoonehitusega seonduvalt on ta põhjalikumalt tegelenud Ove Arupi loominguga, Taani ehitusinseneride büroo Christiani & Nielsen A/S ajalooga, akadeemik Heinrich Laulu tegevusega ehitusteadlasena ja -insenerina. Viimastel aastatel on tema uurimistöö keskendunud ehitusinsener August Komendandi pärandi uurimisele.