Ettevõte kuulutas 2008. aastal välja enampakkumise Tartus, Vanemuise 7 asuva kinnistu võõrandamiseks, pakkumiste esitamise tähtajaks oli 1. september 2008. Tähtaegselt esitas pakkumise AS Estiko, kellega Eesti Post alustas läbirääkimisi kinnistu ostu-müügilepingu sõlmimiseks. Ligi kolm kuud kestnud läbirääkimiste periood ei olnud tulemuslik, mistõttu võttis Eesti Post nõukogu 19. detsembri koosolekul vastu otsuse tunnistada Vanemuise 7 kinnistu enampakkumine nurjunuks ja lõpetada pakkumismenetlus.
Sama otsusega andis nõukogu ettevõtte juhatusele volitused Vanemuise 7 kinnistu uutel tingimustel uue enampakkumise läbiviimiseks. Eelduslikult alustatakse enampakkumise menetlusega jaanuaris 2009.